済みません。入れているMove unloaded tabs for tree style tabというアドオンに、ドラッグ&ドロップ時タブをアクティブにしない設定があるのでそれが影響しているでしょうか？
確かに、このアドオンがあるとそういう動作になります。
TSTは「ドラッグされたタブの中にアクティブなタブがあると、ドロップ先のツリーを常に展開する（ドラッグされたタブの中にアクティブなタブがない場合、ドロップ先のツリーを展開しない）」という仕様になっています。
https://github.com/piroor/treestyletab/blob/b6fd8f4461f10a6cbee30e0abe848371d5a8acab/webextensions/background/commands.js#L569
これは、「アクティブなタブが折りたたまれたツリーの中にあるために、タブバー内を探してもアクティブなタブが見つからない」という事態の発生を避けるための仕様です。
このアドオンはドラッグしたタブをアクティブにしないままドラッグできるようにする物なので、ドロップ操作後にもツリーを展開する必要がなく、そのためツリーが折りたたまれたままになる、という経緯ですね。
（なお、TST Active Tab in Collapsed Treeは「折りたたまれたツリー内にあるアクティブなタブ、に相当する物を見えるようにする」アドオンであるため、これがある場合もツリーを展開する必要がなくなります。）
ただ、Firefox起動から10秒前後負荷がかかって操作しにくいようですが、これはこんなもんでしょうか？タブ数(600前後)あります。
TST Lock Tree CollapsedはTST起動時やサイドバーを開いた時に全タブを走査して状態を設定する設計なので、そのせいで時間がかかっている恐れはあります。