browser, tabbrowser, editor, iframe などの iframe 系の要素には、開いているドキュメントの document オブジェクトを返す contentDocument や、 window オブジェクトを返す contentWindow といったプロパティがあります。これを用いれば、例えば Navigator で現在開いているページの document オブジェクトも簡単に取得することができます。
var browser = document.getElementsByTagName('browser')[0];
var doc = browser.contentDocument; // win.document でも同じ
var win = browser.contentWindow; // doc.defaultView でも同じちなみに、 Navigator ウィンドウの場合、現在アクティブな browser を返す getBrowser() という定義済みの関数があります。これを使えば、 getBrowser().contentDocument という風に書くこともできます。